CAÍDA LIBRE

El movimiento de caída libre es un ejemplo de movimiento uniformemente acelerado. Todos los cuerpo, en el vacío, caen (o suben) con aceleración constante, llamada aceleración de la gravedad "g", e igual aproximadamente a -9.8m/s² o -32ft/s², y dirigida hacia el centro de la Tierra. Para la posición vertical se acostumbra a usar la variable y según el plano.

Dado que la aceleración gravitacional g es una aceleración constante, se le aplican las mismas leyes generales del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.

Siendo sus fórmulas las siguientes:

vf=vo+gt           y=vot+0.5gt²          vf²=vo+2gy

Antes de  comenzar tenemos que saber que en cada ejercicio el signo de la respuesta es necesario ya que con ellos podemos determinar la localización de un punto o la dirección de una velocidad en un tiempo específico. Por ejemplo, si dirección hacia arriba se elige como positiva, un valor positivo de y implica una altura sobre el punto de partida; y si y es negativa, representa una altura bajo el punto de partida.

EJEMPLO:

1. Un niño parado sobre un puente lanza una piedra verticalmente hacia abajo con una velocidad inicial de 14.7m/s, hacia un río que pasa por abajo. Si la piedra choca contra el agua 2.0s después, ¿a qué altura estáel puente sobre el agua?

DATOS:

vo:-14.7m/s (por que va hacia abajo es negativo)

t: 2.0s

g: -9.8m/s² (esta siempre ira negativa)

y:?

Usaremos la siguiente fórmula: y=vot+0.5gt²: Así.

y=vot+0.5gt²

y=-14.7m/s(20s)+0.5(-9.8m/s²)(2.0s)²

y=-49m

2. Una pelota de béisbol se lanza hacia arriba desde el techo de un edificio con una velocidad de 20m/s.

DATOS: 

vo:20m/s

g:-9.8m/s²

vf:0 

t:?

y:?

a) ¿Cuál es el tiempo requerido para alcanzar la altura máxima?

vf=vo+gt

vf-vo=gt

vf-vo=t

    g

t=-20m/s

    -9.8m/s

t=2.0s

b) Encuentre la altura máxima.

y=vot+0.5gt²

y=20m/s(2.0s)+0.5(-9.8m/s²)(20s)²

y=20.4m

EJERCICIOS: 

1. Se deja caer una piedra sin velocidad inicial. Al cabo de 1s,¿qué distancia recorre?

2. Un niño arroja una pelota hacia arriba con una velocidad de 15m/se. Calcular la altura máxima que alcanza la pelota.

3. Se arroja vertical hacia arriba una flecha con una velocidad de 50m/se. Calcular:

a) Su velocidad a los 3s.

b) Altura en esos 3s.

c) Velocidad y altura a los 7s.

4. Una pelota lanzada hacia arriba alcanza una altura máxima de 5m.

a) ¿Cuál fue su velocidad inicial?

b) ¿Cuánto tiempo tardó en alcanzar esa altura?

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO

Para empezar diremos que un movimiento rectilíneo es uniformemente acelerado cuando su aceleración es constante

Las fórmulas que utilizaremos en este tipo de movimiento son:

  vf=vo+at    x=vot+0.5at²    vf²=vo²+2ax

Abreviaturas a utilizar:

vo. velocidad inicial

vf. velocidad final

a. aceleración

x. distancia 

t. tiempo

EJEMPLOS:

 1. Un auto parte del reposo, a los 5s tiene una velocidad de 90 km/h, si su aceleración es constante, calcular: 

DATOS:

vo=0

t=5s

vf=25m/s (convertir 90km/h)

a=?

x=?

vf=(a los 11s)

a) La aceleración.

vf=vo+at

vf-vo=at

vf-vo=a

    t

a=25m/s                     R/5m/s²

        5s

a=5m/s²

b) El espacio recorrido en los 5s.

x=vot+0.5at²

x=0.5(5m/s)(5s)²         R/62.5m

x=62.5m

c) La velocidad que tendría en 11s.

vf=vo+at

vf=5m/s²(11s)            R/55m/s

vf=55m/s

2. Una bala que parte del reposo recorre el cañón del fusil en 0.1s y sale con una velocidad de 500m/s. ¿Cuál es su aceleración supuesta constante?

DATOS:

vo=0

t=0.1s

vf=500m/s

a=?

vf=vo+at

vf-vo=at

500m/s= a(0.1s)

500m/s=a                     R/5,000m/s²

    0.1s

a=5,000m/s²

EJERCICIOS:

1. Un auto inicialmente en reposo tiene una aceleración constante de 20m/s², ¿qué distancia recorre al cabo de 3s?

2. Un camión circula por una carretera a 20m/s. En 5s su velocidad pasa a ser de 25m/se ¿cuál ha sido su aceleración?

3. Un cuerpo que parte del reposo alcanza una velocidad de 216km/h en 10s. Calcular su aceleración.

4. Un cuerpo posee una velocidad inicial de 12m/s y una aceleración de 2m/s² ¿Cuánto tiempo tardará en adquirir una velocidad de 144km/h?

5. Un tren que va a 30m/se debe reducir su velocidad a 20m/s al pasar por un puente. Si realiza la operación en 5s, ¿Qué espacio ha recorrido en ese tiempo?